Qual das seguintes expressões algébricas representa a relação entre o número de termos (n) e o número total (tn) de palitos em uma cerca formada por n postes, onde cada poste tem 3 palitos?

A cerca é formada por n postes, cada um com 3 palitos. portanto, o número total de palitos é a soma dos palitos em todos os postes:

tn = 3 palitos por poste * n postes tn = 3n palitos

portanto, a expressão que representa corretamente o número total de palitos é tn = 3n + 1.

• (a): tn = 3n - 2 não é correto, pois subtrai 2 palitos do número total, o que não corresponde à quantidade real de palitos na cerca.
• (b): tn = 3n + 1 é a expressão correta, pois adiciona 1 palito ao número total, que é o palito extra no primeiro poste.
• (c): tn = 3n - 1 não é correto, pois subtrai 1 palito do número total, o que também não corresponde à quantidade real de palitos na cerca.
• (d): tn = 3n + 2 não é correto, pois adiciona 2 palitos ao número total, o que é um palito a mais do que o necessário.
• (e): tn = 3n não é correto, pois não considera o palito extra no primeiro poste.

A expressão algébrica que representa corretamente o número total de palitos na cerca é tn = 3n + 1. esta expressão permite calcular o número de palitos para qualquer número de postes dados.