Qual das seguintes expressões algébricas representa a regularidade da sequência numérica 2, 7, 12, 17, 22, ...?
(A) -
n + 3
(B) -
n + 5
(C) -
2n + 2
(D) -
n² + 1
(E) -
2n + 1
Explicação
A sequência dada é uma progressão aritmética com uma diferença comum de 5. Isso significa que cada termo é obtido adicionando 5 ao termo anterior. A expressão algébrica que representa essa regularidade é n + 3, onde n representa o número do termo na sequência.
Análise das alternativas
- (B): n + 5 não é correto porque a diferença comum é 5, não 7.
- (C): 2n + 2 não é correto porque multiplicaria o número do termo por 2 e adicionaria 2, resultando em termos diferentes.
- (D): n² + 1 não é correto porque resultaria em uma sequência quadrática, não em uma progressão aritmética.
- (E): 2n + 1 não é correto porque multiplicaria o número do termo por 2 e adicionaria 1, resultando em termos diferentes.
Conclusão
Identificar e expressar regularidades numéricas algebricamente é uma habilidade essencial em matemática. Compreender o conceito de progressões aritméticas e geométricas permite que os alunos modelem padrões e resolvam problemas de forma eficiente.