Qual das seguintes expressões algébricas é equivalente à sequência numérica 2, 6, 10, 14, 18, ...?
(A) -
n + 2
(B) -
2n + 1
(C) -
4n
(D) -
2n
(E) -
n - 1
Explicação
Para identificar a expressão algébrica equivalente, precisamos observar o padrão da sequência numérica. a diferença entre os termos da sequência é constante, ou seja, 4. portanto, a expressão algébrica que representa esta sequência deve ser da forma "termo inicial + diferença * número do termo".
como o termo inicial é 2 e a diferença é 4, a expressão algébrica equivalente é 2n, onde "n" representa o número do termo na sequência.
Análise das alternativas
- (a): "n + 2" não é equivalente à sequência, pois a diferença entre os termos seria "n + 1", e não 4.
- (b): "2n + 1" também não é equivalente, pois a diferença entre os termos seria "2", e não 4.
- (c): "4n" é equivalente à sequência, mas não é a opção mais adequada, pois não indica que o termo inicial é 2.
- (d): "2n" é a expressão algébrica correta, pois representa a sequência com termo inicial 2 e diferença 4.
- (e): "n - 1" não é equivalente à sequência, pois os termos são positivos e não negativos.
Conclusão
A capacidade de estabelecer equivalência entre expressões algébricas e sequências numéricas é fundamental para resolver problemas de progressão aritmética. compreender o padrão subjacente a uma sequência numérica permite que os alunos possam prev