Qual das seguintes expressões algébricas é equivalente à sequência numérica 2, 4, 8, 16, 32,...?
(A) -
2n
(B) -
2n + 1
(C) -
2^n
(D) -
n^2
(E) -
n + 2
Explicação
A sequência numérica dada segue o padrão de multiplicar o termo anterior por 2. em álgebra, essa operação é representada pelo expoente "^". portanto, a expressão que representa essa sequência é 2^n, onde "n" é um número natural.
Análise das alternativas
- (a) 2n representa uma sequência em que cada termo é o dobro do anterior, mas não corresponde à sequência dada.
- (b) 2n + 1 representa uma sequência em que cada termo é o dobro do anterior mais 1, também diferente da sequência dada.
- (c) 2^n representa a sequência em que cada termo é o dobro do anterior, então é a resposta correta.
- (d) n^2 representa uma sequência em que cada termo é o quadrado do anterior, diferente da sequência dada.
- (e) n + 2 representa uma sequência em que cada termo é o anterior mais 2, também diferente da sequência dada.
Conclusão
Compreender a equivalência entre sequências numéricas e expressões algébricas é essencial para resolver problemas e modelar situações matemáticas. esta atividade ajuda os alunos a construir essa compreensão e desenvolver habilidades algébricas básicas.