Qual das seguintes expressões algébricas é equivalente a 2x + 3?

• combine termos semelhantes.
• fatore ou distribua expressões.
• adicione ou subtraia o mesmo valor em ambos os lados da expressão.
• multiplique ou divida ambos os lados da expressão pelo mesmo valor (desde que não seja zero).

Para determinar a expressão equivalente, precisamos garantir que ambas as expressões tenham o mesmo valor para todos os valores de x.

(a) x + x + 3 = 2x + 3

(b) 3x + 2 ≠ 2x + 3 (c) x + 2 + x = 2x + 3 (d) 2(x + 1) = 2x + 2 ≠ 2x + 3 (e) x + 3 + x ≠ 2x + 3

portanto, a expressão equivalente a 2x + 3 é (a) x + x + 3.

As demais alternativas não são equivalentes a 2x + 3:

• (b) 3x + 2 tem uma constante diferente (2 em vez de 3).
• (c) x + 2 + x tem os termos na ordem errada.
• (d) 2(x + 1) tem um fator de 2 multiplicado por um parêntese que contém x + 1, o que resulta em 2x + 2.
• (e) x + 3 + x tem uma constante diferente (3 em vez de 0) no termo constante.

Identificar expressões equivalentes é uma habilidade fundamental em álgebra. ao entender a equivalência de expressões, os alunos podem simplificar e resolver equações e desigualdades com mais facilidade.