Qual das expressões algébricas abaixo é equivalente a n² - 4?
(A) -
(n - 2) * (n + 2)
(B) -
(n + 2)²
(C) -
n * (n - 4)
(D) -
(n - 4)²
(E) -
n / (n - 4)
Explicação
Para encontrar a expressão equivalente a n² - 4, devemos fatorar n² - 4 como a diferença de quadrados:
n² - 4 = (n + 2) * (n - 2)
portanto, a expressão (a) (n - 2) * (n + 2) é equivalente a n² - 4.
Análise das alternativas
- (b) (n + 2)² não é equivalente a n² - 4, pois expande para n² + 4n + 4, que é diferente de n² - 4.
- (c) n * (n - 4) não é equivalente a n² - 4, pois expande para n² - 4n, que é diferente de n² - 4.
- (d) (n - 4)² não é equivalente a n² - 4, pois expande para n² - 8n + 16, que é diferente de n² - 4.
- (e) n / (n - 4) não é equivalente a n² - 4, pois é uma divisão e não uma expressão algébrica equivalente.
Conclusão
Compreender o conceito de equivalência de expressões algébricas é fundamental para identificar padrões e resolver problemas em sequências numéricas. a fatoração de expressões algébricas é uma ferramenta poderosa para encontrar expressões equivalentes.