Qual das expressões algébricas abaixo é equivalente a "3(x + 2) - 5x"?
(A) -
6x - 5
(B) -
3x + 1
(C) -
3x - 11
(D) -
6x + 1
(E) -
3x - 5
Explicação
Para simplificar a expressão "3(x + 2) - 5x", podemos usar a propriedade distributiva para expandir o parêntese:
3(x + 2) - 5x
= 3x + 6 - 5x
= -2x + 6
Portanto, a expressão equivalente é -2x + 6, que corresponde à alternativa (C) "3x - 11".
Análise das alternativas
- (A) 6x - 5: Incorreta, pois não leva em consideração o termo -5x.
- (B) 3x + 1: Incorreta, pois não leva em consideração o termo -5x.
- (C) 3x - 11: Correta, pois é equivalente à expressão simplificada -2x + 6.
- (D) 6x + 1: Incorreta, pois não leva em consideração o termo -5x.
- (E) 3x - 5: Incorreta, pois não leva em consideração o termo 6.
Conclusão
É importante entender o conceito de equivalência de expressões algébricas para poder simplificar e transformar expressões, além de resolver problemas matemáticos com mais facilidade. Ao expandir parênteses e aplicar propriedades algébricas, podemos encontrar expressões equivalentes que tenham o mesmo valor numérico para todos os valores das variáveis.