Qual das expressões algébricas a seguir é equivalente a 2x + 5?
(A) -
x + 2x + 5
(B) -
2(x + 2) + 1
(C) -
x^2 + 5
(D) -
2x^2 + 5
(E) -
x^2 + 2x + 5
Explicação
Para que duas expressões algébricas sejam equivalentes, elas devem ter o mesmo valor para todos os valores da variável envolvida.
substituindo x por um valor arbitrário, como 1, temos:
- 2x + 5 = 2(1) + 5 = 7
- x + 2x + 5 = 1 + 2(1) + 5 = 7
como o resultado é o mesmo para ambos os lados, podemos concluir que as expressões 2x + 5 e x + 2x + 5 são equivalentes.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são equivalentes a 2x + 5:
- (b): 2(x + 2) + 1 = 2x + 4 + 1 = 2x + 5 (apenas equivalente se x = 0)
- (c): x^2 + 5 não é equivalente a 2x + 5
- (d): 2x^2 + 5 não é equivalente a 2x + 5
- (e): x^2 + 2x + 5 não é equivalente a 2x + 5
Conclusão
Identificar expressões algébricas equivalentes é essencial para simplificar expressões, resolver equações e provar identidades algébricas. a prática regular e a compreensão do conceito de equivalência são fundamentais para o desenvolvimento do pensamento algébrico.