Em uma sequência numérica regular, os termos são determinados por um padrão específico. Considerando a sequência 2, 6, 10, 14, 18, 22, qual é a expressão algébrica que a representa?

Para encontrar a expressão algébrica que representa uma sequência numérica regular, precisamos identificar o padrão que determina os termos.

Na sequência fornecida, notamos que a diferença entre cada termo é 4. Por exemplo, 6 - 2 = 4, 10 - 6 = 4, e assim por diante.

Isso significa que o padrão da sequência é "somar 4 ao termo anterior".

Para converter esse padrão em uma expressão algébrica, usamos a variável n para representar o número do termo na sequência.

O primeiro termo é representado por n = 1, o segundo termo por n = 2, e assim por diante.

A expressão algébrica "4n + 2" significa "somar 4 ao número do termo e adicionar 2".

Ao aplicar essa expressão, obtemos:

• Para n = 1 (primeiro termo): 4(1) + 2 = 4 + 2 = 6
• Para n = 2 (segundo termo): 4(2) + 2 = 8 + 2 = 10
• Para n = 3 (terceiro termo): 4(3) + 2 = 12 + 2 = 14

E assim por diante.

Portanto, a expressão 4n + 2 representa corretamente a sequência numérica 2, 6, 10, 14, 18, 22.

As outras alternativas não representam corretamente a sequência numérica fornecida:

• (B) 2n + 4: Essa expressão não gera a sequência correta. Por exemplo, para n = 1, obteríamos 2 + 4 = 6, mas o primeiro termo da sequência é 2.
• (C) 6n + 2: Essa expressão não gera a sequência correta. Por exemplo, para n = 1, obteríamos 6 + 2 = 8, mas o primeiro termo da sequência é 2.
• (D) 3n + 2: Essa expressão não gera a sequência correta. Por exemplo, para n = 1, obteríamos 3 + 2 = 5, mas o primeiro termo da sequência é 2.
• (E) 2n + 6: Essa expressão não gera a sequência correta. Por exemplo, para n = 1, obteríamos 2 + 6 = 8, mas o primeiro termo da sequência é 2.

A habilidade de identificar padrões e expressões algébricas que representam sequências numéricas regulares é importante para o desenvolvimento do pensamento lógico e matemático. Esse conhecimento é útil em diversas áreas da matemática e em aplicações práticas.