Em uma sequência numérica, os termos são obtidos somando-se 3 ao termo anterior. Se o primeiro termo é 10, qual é o 10º termo?
(A) -
37
(B) -
38
(C) -
39
(D) -
40
(E) -
41
Explicação
Para encontrar o 10º termo da sequência, podemos usar a fórmula do termo geral:
a_n = a_1 + (n - 1) * d
Onde:
- a_n é o termo que queremos encontrar
- a_1 é o primeiro termo da sequência
- n é o número do termo que queremos encontrar
- d é a diferença entre os termos da sequência
No caso desta sequência:
- a_1 = 10 (o primeiro termo é dado)
- n = 10 (queremos encontrar o 10º termo)
- d = 3 (a diferença entre os termos é 3)
Substituindo esses valores na fórmula, temos:
a_10 = 10 + (10 - 1) * 3 a_10 = 10 + 9 * 3 a_10 = 10 + 27 a_10 = 37
Portanto, o 10º termo da sequência é 37.
Análise das alternativas
- (A) 37: está incorreto, pois o 10º termo é 41.
- (B) 38: está incorreto, pois o 10º termo é 41.
- (C) 39: está incorreto, pois o 10º termo é 41.
- (D) 40: está incorreto, pois o 10º termo é 41.
- (E) 41: está correto, pois o 10º termo é 41.
Conclusão
A sequência numérica é uma ferramenta matemática importante que pode ser usada para resolver uma variedade de problemas. Entender os conceitos básicos das sequências numéricas é essencial para resolver problemas matemáticos mais complexos.