Em uma sequência numérica, cada termo é obtido somando-se 3 ao termo anterior. Se o primeiro termo da sequência é 10, qual é o 20º termo?
(A) -
50
(B) -
59
(C) -
68
(D) -
77
(E) -
86
Explicação
Para encontrar o 20º termo da sequência, podemos usar a expressão algébrica:
T20 = T1 + (20 - 1) * 3
Onde:
- T20 é o 20º termo da sequência.
- T1 é o primeiro termo da sequência (que é 10).
- 20 é o número do termo que queremos encontrar.
- 1 é o número do primeiro termo.
- 3 é a diferença entre os termos consecutivos.
Substituindo os valores na expressão, temos:
T20 = 10 + (20 - 1) * 3
T20 = 10 + (19) * 3
T20 = 10 + 57
T20 = 86
Portanto, o 20º termo da sequência é 86.
Análise das alternativas
- (A) 50: Essa alternativa está incorreta porque não leva em consideração a diferença entre os termos consecutivos, que é 3.
- (B) 59: Essa alternativa também está incorreta porque não leva em consideração a diferença entre os termos consecutivos.
- (C) 68: Essa alternativa está incorreta porque não leva em consideração o número do termo que queremos encontrar.
- (D) 77: Essa alternativa está incorreta porque não leva em consideração o número do primeiro termo da sequência.
- (E) 86: Essa alternativa é a correta porque leva em consideração todos os fatores necessários para encontrar o 20º termo da sequência.
Conclusão
A compreensão da relação entre sequências numéricas e expressões algébricas é fundamental para resolver problemas matemáticos e fazer previsões sobre o comportamento de uma sequência.