Em uma sequência numérica, cada termo é obtido pela multiplicação do termo anterior por 3, a seguir adicionando-se 1. Se o primeiro termo da sequência é 2, qual é o sexto termo?

Para encontrar o sexto termo da sequência, podemos utilizar a fórmula do n-ésimo termo, que é dada por:

$$a_n = a_1 \times r^{n-1}$$

Onde:

• $a_n$ é o n-ésimo termo da sequência
• $a_1$ é o primeiro termo da sequência
• $r$ é a razão da sequência
• $n$ é o número do termo que queremos encontrar

No caso da sequência dada, temos:

• $a_1 = 2$
• $r = 3$
• $n = 6$

Substituindo esses valores na fórmula, obtemos:

$$a_6 = 2 \times 3^{(6-1)}$$ $$a_6 = 2 \times 3^5$$ $$a_6 = 2 \times 243$$ $$a_6 = 486$$

Portanto, o sexto termo da sequência é 486.

• (A): 49 não é o sexto termo da sequência.
• (B): 73 é o sexto termo da sequência.
• (C): 97 não é o sexto termo da sequência.
• (D): 121 não é o sexto termo da sequência.
• (E): 145 não é o sexto termo da sequência.

A álgebra é uma ferramenta poderosa que pode ser utilizada para resolver problemas práticos e complexos. A compreensão dos conceitos básicos da álgebra, como sequências numéricas, é fundamental para o desenvolvimento de habilidades matemáticas e resolução de problemas.