Em qual sequência numérica abaixo a regularidade é representada pela expressão algébrica "3n + 1"?
(A) -
1, 4, 7, 10, 13
(B) -
2, 5, 8, 11, 14
(C) -
3, 6, 9, 12, 15
(D) -
4, 7, 10, 13, 16
(E) -
5, 8, 11, 14, 17
Dica
- Observe os primeiros termos da sequência e tente identificar um padrão ou diferença entre eles.
- Calcule a diferença entre os termos consecutivos para ver se existe uma diferença constante.
- Se a diferença entre os termos for constante, tente encontrar uma expressão algébrica que represente essa diferença.
- Se a diferença entre os termos não for constante, tente procurar um padrão mais complexo, como um padrão quadrático ou exponencial.
Explicação
A expressão algébrica "3n + 1" representa uma sequência numérica em que cada termo é obtido somando 3 ao termo anterior e adicionando 1. Na sequência (C), cada termo é obtido somando 3 ao termo anterior (por exemplo, 6 = 3 + 3, 9 = 6 + 3) e adicionando 1 (por exemplo, 6 + 1 = 7, 9 + 1 = 10). Portanto, a sequência (C) corresponde à expressão algébrica "3n + 1".
Análise das alternativas
As demais alternativas não correspondem à expressão algébrica "3n + 1":
- (A): A regularidade é representada por "3n - 1".
- (B): A regularidade é representada por "3n - 2".
- (D): A regularidade é representada por "3n + 2".
- (E): A regularidade é representada por "3n + 3".
Conclusão
A capacidade de identificar regularidades em sequências numéricas é essencial em matemática. As expressões algébricas fornecem uma ferramenta poderosa para representar e analisar essas regularidades.