Em qual dos exemplos a seguir a expressão algébrica "2x + 5" é equivalente à expressão "3x - 2"?
(A) -
x = 3
(B) -
x = 5
(C) -
x = 7
(D) -
x = 9
(E) -
x = 11
Explicação
Para determinar qual valor de x torna as duas expressões equivalentes, basta substituir o valor de x em cada uma das expressões e verificar se o resultado é o mesmo.
Para x = 5:
- Expressão 1: 2x + 5 = 2(5) + 5 = 10 + 5 = 15
- Expressão 2: 3x - 2 = 3(5) - 2 = 15 - 2 = 13
Como o resultado das duas expressões é diferente, x = 5 não é o valor que torna as expressões equivalentes.
Para x = 7:
- Expressão 1: 2x + 5 = 2(7) + 5 = 14 + 5 = 19
- Expressão 2: 3x - 2 = 3(7) - 2 = 21 - 2 = 19
Como o resultado das duas expressões é o mesmo, x = 7 é o valor que torna as expressões equivalentes.
Análise das alternativas
- (A) x = 3: Substituindo x = 3 nas expressões, obtemos 2(3) + 5 = 11 e 3(3) - 2 = 7. Portanto, x = 3 não torna as expressões equivalentes.
- (B) x = 5: Substituindo x = 5 nas expressões, obtemos 2(5) + 5 = 15 e 3(5) - 2 = 15. Portanto, x = 5 torna as expressões equivalentes.
- (C) x = 7: Substituindo x = 7 nas expressões, obtemos 2(7) + 5 = 19 e 3(7) - 2 = 19. Portanto, x = 7 torna as expressões equivalentes.
- (D) x = 9: Substituindo x = 9 nas expressões, obtemos 2(9) + 5 = 23 e 3(9) - 2 = 25. Portanto, x = 9 não torna as expressões equivalentes.
- (E) x = 11: Substituindo x = 11 nas expressões, obtemos 2(11) + 5 = 27 e 3(11) - 2 = 31. Portanto, x = 11 não torna as expressões equivalentes.
Conclusão
O valor de x que torna as expressões "2x + 5" e "3x - 2" equivalentes é x = 7.