Em qual das sequências numéricas abaixo o padrão é uma progressão geométrica?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10
(B) -
2, 4, 8, 16, 32
(C) -
2, 4, 6, 12, 24
(D) -
2, 4, 8, 18, 36
(E) -
2, 4, 7, 12, 19
Dica
- verifique se a razão, ou seja, o fator de multiplicação, é constante entre os termos da sequência.
- observe se a sequência pode ser representada por uma expressão algébrica da forma: a, ar, ar², ar³, ..., onde a é o primeiro termo e r é a razão.
Explicação
Uma progressão geométrica é uma sequência de números em que cada número é obtido multiplicando o número anterior por uma constante chamada razão.
na sequência (b), o número 4 é obtido multiplicando o 2 por 2, o 8 é obtido multiplicando o 4 por 2, o 16 é obtido multiplicando o 8 por 2, e assim por diante. a razão da progressão é 2.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são progressões geométricas:
- (a): é uma progressão aritmética, em que cada número é obtido somando 2 ao anterior.
- (c): é uma progressão geométrica com razão 2, mas não começa em 2.
- (d): não é uma progressão geométrica, pois a razão não é constante.
- (e): não é uma progressão geométrica, pois a razão não é constante.
Conclusão
Identificar e compreender padrões é uma habilidade importante em matemática. as progressões geométricas são um tipo específico de padrão em que cada número é obtido multiplicando o número anterior por uma constante.