Em qual das sequências numéricas abaixo a regularidade é representada corretamente pela expressão algébrica 2n + 1?

Na sequência numérica da alternativa (a), temos:

3 = 2(1) + 1
5 = 2(2) + 1
7 = 2(3) + 1
9 = 2(4) + 1
11 = 2(5) + 1

podemos observar que cada termo é obtido somando 2 ao termo anterior e adicionando 1. portanto, a regularidade dessa sequência pode ser representada pela expressão algébrica 2n + 1, onde n é o número do termo na sequência.

As demais alternativas apresentam sequências numéricas com regularidades diferentes:

• (b): sequência de quadrados dos números naturais (n²).
• (c): sequência de números pares (2n).
• (d): sequência geométrica com razão 2 (2^n).
• (e): sequência geométrica com razão 2 (2^(n-1)).

Identificar regularidades em sequências numéricas é uma habilidade fundamental em matemática. compreender a equivalência entre sequências numéricas e expressões algébricas permite que os alunos representem e analisem sequências de forma abstrata, facilitando a resolução de problemas e o desenvolvimento do raciocínio lógico.