Em qual das sequências abaixo o termo 10 é 23?

(A) - 
 1, 3, 5, 7, ...
(B) - 
 0, 2, 4, 6, ...
(C) - 
 1, 4, 9, 16, ...
(D) - 
 2, 6, 12, 20, ...
(E) - 
 3, 7, 13, 21, ...

Explicação

A sequência (d) é uma sequência aritmética com primeiro termo igual a 2 e diferença entre termos igual a 6. o termo geral de uma sequência aritmética é dado pela fórmula:

an = a1 + (n - 1) * d

onde:

  • an é o n-ésimo termo da sequência
  • a1 é o primeiro termo da sequência
  • n é o número do termo desejado
  • d é a diferença entre termos

para encontrar o 10º termo da sequência (d), substituímos n por 10 na fórmula:

a10 = 2 + (10 - 1) * 6 = 2 + 54 = 23

portanto, o termo 10 da sequência (d) é 23.

Análise das alternativas

As outras alternativas não possuem o termo 10 igual a 23:

  • (a): o 10º termo é 19.
  • (b): o 10º termo é 18.
  • (c): o 10º termo é 25.
  • (e): o 10º termo é 29.

Conclusão

As sequências numéricas são uma ferramenta poderosa para analisar padrões e resolver problemas. compreender os conceitos básicos da álgebra é essencial para trabalhar com sequências e aplicar esse conhecimento em diversas áreas.