Em qual das sequências abaixo o termo 10 é 23?
(A) -
1, 3, 5, 7, ...
(B) -
0, 2, 4, 6, ...
(C) -
1, 4, 9, 16, ...
(D) -
2, 6, 12, 20, ...
(E) -
3, 7, 13, 21, ...
Explicação
A sequência (d) é uma sequência aritmética com primeiro termo igual a 2 e diferença entre termos igual a 6. o termo geral de uma sequência aritmética é dado pela fórmula:
an = a1 + (n - 1) * d
onde:
an
é o n-ésimo termo da sequênciaa1
é o primeiro termo da sequêncian
é o número do termo desejadod
é a diferença entre termos
para encontrar o 10º termo da sequência (d), substituímos n
por 10 na fórmula:
a10 = 2 + (10 - 1) * 6 = 2 + 54 = 23
portanto, o termo 10 da sequência (d) é 23.
Análise das alternativas
As outras alternativas não possuem o termo 10 igual a 23:
- (a): o 10º termo é 19.
- (b): o 10º termo é 18.
- (c): o 10º termo é 25.
- (e): o 10º termo é 29.
Conclusão
As sequências numéricas são uma ferramenta poderosa para analisar padrões e resolver problemas. compreender os conceitos básicos da álgebra é essencial para trabalhar com sequências e aplicar esse conhecimento em diversas áreas.