Qual das expressões abaixo representa corretamente um polinômio do 2º grau?
(A) -
3x + 4
(B) -
2x² + 3x - 5
(C) -
√x + 2
(D) -
1/x + 2x
(E) -
x³ - 2x
Dica
- Verifique se a expressão possui um termo com expoente 2.
- Se houver mais de um termo, some os exponentes dos termos com a mesma variável. Se a soma for 2, é um polinômio do 2º grau.
- Um termo constante (sem variável) também é considerado um polinômio do 2º grau, mas seu expoente é 0.
Explicação
Um polinômio do 2º grau é uma expressão da forma ax² + bx + c, onde a, b e c são constantes e a ≠ 0. A alternativa (B) se encaixa nessa definição, pois é da forma 2x² + 3x - 5.
Análise das alternativas
- (A): É um polinômio do 1º grau, pois possui apenas um termo com expoente 1.
- (B): É um polinômio do 2º grau, pois possui um termo com expoente 2 (x²).
- (C): Não é um polinômio, pois contém uma raiz quadrada (√x).
- (D): Não é um polinômio, pois possui um termo com fração (1/x).
- (E): É um polinômio do 3º grau, pois possui um termo com expoente 3 (x³).
Conclusão
Os polinômios do 2º grau são importantes na álgebra e têm diversas aplicações, como representar funções quadráticas, resolver equações quadráticas e calcular áreas e volumes de figuras geométricas. Compreender seus conceitos básicos é fundamental para o estudo da matemática.