Qual das expressões abaixo é uma equação de primeiro grau com uma incógnita?
(A) -
x + y = z
(B) -
x^2 + y^2 = z
(C) -
x = y + 5
(D) -
x - y > 0
(E) -
x^3 - y^3 = z
Dica
- isole a incógnita (x) em um lado da equação.
- mantenha o equilíbrio da equação realizando a mesma operação em ambos os lados.
- verifique a solução substituindo o valor obtido para a incógnita na equação original.
Explicação
Uma equação de primeiro grau com uma incógnita é uma equação que pode ser escrita na seguinte forma:
ax + b = c
onde:
- a, b e c são números reais
- a é diferente de zero
- x é a incógnita (variável que precisa ser determinada)
a expressão (c) "x = y + 5" se encaixa nesse formato, onde "a" é 1, "b" é 5 e "c" é "y + 5". portanto, (c) é uma equação de primeiro grau com uma incógnita (x).
Análise das alternativas
As demais alternativas não são equações de primeiro grau com uma incógnita:
- (a): equação de primeiro grau com duas incógnitas (x e y).
- (b): equação de segundo grau com duas incógnitas (x e y).
- (d): inequação de primeiro grau (não é uma equação).
- (e): equação de terceiro grau com duas incógnitas (x e y).
Conclusão
É importante que os alunos compreendam a diferença entre expressões algébricas, equações e inequações, pois isso é fundamental para a resolução de problemas utilizando a álgebra.