Em qual das expressões algébricas abaixo a propriedade distributiva FOI APLICADA INCORRETAMENTE?
(A) -
(2x + 3)(x - 4) = 2x^2 - 5x - 12
(B) -
(x + 5)(x - 2) = x^2 + 3x - 10
(C) -
(3x - 4)(2x + 1) = 6x^2 - 5x - 4
(D) -
(x - 3)(x + 2) = x^2 - x - 6
(E) -
(2x + 1)(x - 1) = 2x^2 - x - 1
Dica
- Lembre-se de distribuir o sinal de mais ou de menos para cada termo dentro dos parênteses.
- Se houver mais de um termo dentro dos parênteses, distribua cada termo separadamente.
Explicação
Na expressão (C), o sinal de menos foi distribuído incorretamente para o segundo termo dentro dos parênteses. O sinal de menos deve ser distribuído para cada termo dentro dos parênteses.
A expressão correta é: (3x - 4)(2x + 1) = 6x^2 + 2x - 8
Análise das alternativas
As demais alternativas estão corretas, pois a propriedade distributiva foi aplicada corretamente:
- (A) (2x + 3)(x - 4) = 2x^2 - 5x - 12
- (B) (x + 5)(x - 2) = x^2 + 3x - 10
- (D) (x - 3)(x + 2) = x^2 - x - 6
- (E) (2x + 1)(x - 1) = 2x^2 - x - 1
Conclusão
A propriedade distributiva é uma ferramenta poderosa na álgebra que permite expandir expressões algébricas e simplificá-las. Aplicá-la corretamente é fundamental para resolver equações e inequações algébricas com precisão.