Em qual das expressões abaixo a propriedade distributiva é aplicada corretamente?
(A) -
(x + 2) * (x - 3) = x^2 - 3x + 2x - 6
(B) -
(x + 2) * (x - 3) = x^2 + 2x - 3x - 6
(C) -
(x + 2) * (x - 3) = x^2 - x - 6
(D) -
(x + 2) * (x - 3) = 2x^2 - 6x + 2x - 6
(E) -
(x + 2) * (x - 3) = x^2 - x + 2
Dica
- Lembre-se de que a propriedade distributiva afirma que multiplicar um número por uma soma é igual à soma dos produtos desse número por cada termo da soma.
- Escreva a expressão algébrica de forma clara e organizada.
- Multiplique cada termo da soma pelo número que está fora dos parênteses.
- Some os produtos obtidos no passo anterior para obter o resultado final.
Explicação
A propriedade distributiva é um princípio matemático que afirma que a multiplicação de um número por uma soma é igual à soma dos produtos desse número por cada termo da soma. No caso da expressão dada, temos:
(x + 2) * (x - 3) = x * (x - 3) + 2 * (x - 3)
Aplicando a propriedade distributiva, obtemos:
x * (x - 3) + 2 * (x - 3) = x^2 - 3x + 2x - 6
Portanto, a expressão (B) aplica corretamente a propriedade distributiva.
Análise das alternativas
As demais alternativas contêm erros na aplicação da propriedade distributiva:
- (A): Falta o termo "- 6" no final da expressão.
- (C): Falta o termo "2x" no meio da expressão.
- (D): O termo "2x^2" está incorreto.
- (E): Falta o termo "- 6" no final da expressão.
Conclusão
A propriedade distributiva é uma ferramenta matemática importante que permite simplificar e resolver expressões algébricas. É essencial que os alunos compreendam e apliquem corretamente essa propriedade para ter sucesso em álgebra e matemática em geral.