Qual das situações abaixo pode ser melhor representada por uma equação do 1º grau com uma incógnita?
(A) -
o número de páginas de um livro que uma pessoa lê por dia é constante.
(B) -
o preço de um produto aumenta em uma porcentagem fixa a cada mês.
(C) -
a distância percorrida por um carro é diretamente proporcional ao tempo de viagem.
(D) -
o número de seguidores de um influenciador nas redes sociais cresce exponencialmente com o tempo.
(E) -
a altura de uma pessoa é inversamente proporcional à sua idade.
Explicação
A equação do 1º grau com uma incógnita tem a forma geral:
y = mx + b
onde:
yé a variável dependente (representa a distância percorrida)xé a variável independente (representa o tempo de viagem)mé o coeficiente angular (representa a variação da distância percorrida em relação ao tempo)bé o intercepto do eixo y (representa a distância inicial percorrida)
a situação descrita na alternativa (c) é uma relação linear entre a distância percorrida e o tempo de viagem, o que pode ser representado por uma equação do 1º grau.
Análise das alternativas
As demais alternativas não podem ser representadas por uma equação do 1º grau:
- (a): o número de páginas lidas por dia pode ser constante, mas não é uma relação linear com o tempo.
- (b): o aumento percentual do preço é uma relação exponencial, não linear.
- (d): o crescimento exponencial de seguidores não é uma relação linear com o tempo.
- (e): a altura de uma pessoa em relação à idade é uma relação hipérbole, não linear.
Conclusão
As equações do 1º grau são usadas para representar relações lineares entre duas variáveis. compreender como representá-las e resolvê-las é essencial para resolver problemas matemáticos envolvendo proporcionalidade, crescimento e decaimento linear.