Em qual dos seguintes problemas matemáticos a representação de uma incógnita por meio de uma variável é mais adequada?
(A) -
o dobro de um número é 12. qual é o número?
(B) -
um trem viaja a uma velocidade de 60 km/h. qual é a distância percorrida em 3 horas?
(C) -
uma loja oferece um desconto de 10% sobre o preço original de um produto. qual é o valor do desconto para um produto que custa r$ 50,00?
(D) -
um retângulo tem comprimento igual a 5 cm e área igual a 20 cm². qual é a largura do retângulo?
(E) -
um carro consome 1 litro de gasolina para cada 10 km rodados. quantos litros de gasolina são necessários para percorrer 250 km?
Dica
- use variáveis de uma única letra para incógnitas (por exemplo, x, y, z).
- escolha variáveis que façam sentido no contexto do problema.
- defina claramente o que a variável representa antes de usá-la em uma equação.
- verifique se a unidade de medida da variável é consistente em todo o problema.
Explicação
Na alternativa (d), temos uma incógnita (a largura do retângulo) que não é fornecida no problema. para encontrar essa incógnita, precisamos usar uma variável para representá-la e, em seguida, montar uma equação que relacione a incógnita com os valores conhecidos (comprimento e área).
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, não é necessário o uso de uma variável para representar a incógnita:
- (a): a incógnita (o número) já é mencionada no problema.
- (b): a incógnita (a distância) pode ser calculada diretamente usando a fórmula distância = velocidade × tempo.
- (c): a incógnita (o valor do desconto) pode ser calculada diretamente usando a fórmula desconto = preço original × percentual de desconto.
- (e): a incógnita (a quantidade de litros de gasolina) pode ser calculada diretamente usando a fórmula litros = distância percorrida ÷ consumo de gasolina.
Conclusão
O uso de variáveis para representar incógnitas é uma ferramenta poderosa em matemática. permite-nos modelar problemas do mundo real e resolvê-los usando equações algébricas.