Qual das seguintes operações básicas com números racionais é comutativa?
(A) -
adição
(B) -
subtração
(C) -
multiplicação
(D) -
divisão
(E) -
potenciação
Explicação
A adição é uma operação comutativa com números racionais porque a soma de dois números racionais é a mesma independentemente da ordem em que são adicionados, ou seja:
a + b = b + a
por exemplo, 1/2 + 1/4 = 1/4 + 1/2 = 3/4.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são operações comutativas com números racionais:
- (b): subtração: a ordem dos números na subtração afeta o resultado, ou seja: a - b ≠ b - a.
- (c): multiplicação: a ordem dos fatores na multiplicação não afeta o resultado, mas a operação não é comutativa com números racionais porque existem números racionais não comutativos, ou seja: a * b ≠ b * a.
- (d): divisão: a ordem dos números na divisão afeta o resultado, ou seja: a / b ≠ b / a.
- (e): potenciação: a potenciação não é uma operação comutativa com números racionais porque a base e o expoente não podem ser trocados, ou seja: a^b ≠ b^a.
Conclusão
A adição é a única operação básica com números racionais que é comutativa, ou seja, a ordem dos números não altera o resultado.