Qual das seguintes afirmações sobre números racionais é verdadeira?
(A) -
todos os números racionais podem ser expressos como frações irredutíveis.
(B) -
alguns números racionais podem ser expressos como decimais finitos.
(C) -
todos os números racionais são inteiros.
(D) -
nenhum número racional pode ser expresso como um decimal periódico.
(E) -
os números racionais são um subconjunto dos números naturais.
Explicação
Um número racional é um número que pode ser expresso como uma fração de dois números inteiros. alguns números racionais, como 1/2 ou 1/4, podem ser expressos como decimais finitos (ou seja, decimais que terminam em um número finito de dígitos). por exemplo, 1/2 = 0,5 e 1/4 = 0,25.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (a): alguns números racionais não podem ser expressos como frações irredutíveis (por exemplo, 1/2 é uma fração irredutível, mas 2/4 não é).
- (c): os números racionais incluem frações, decimais e números inteiros.
- (d): alguns números racionais podem ser expressos como decimais periódicos (por exemplo, 1/3 = 0,333...).
- (e): os números racionais são um subconjunto dos números reais, não dos números naturais.
Conclusão
Compreender que alguns números racionais podem ser expressos como decimais finitos é essencial para operar com números racionais de forma eficiente.