Qual das seguintes afirmações sobre a representação decimal de números racionais é FALSA?
(A) -
Um número decimal finito possui um número finito de casas decimais após a vírgula.
(B) -
Um número decimal periódico possui um ou mais dígitos que se repetem infinitamente após a vírgula.
(C) -
Um número decimal não periódico possui um número infinito de casas decimais não repetitivas após a vírgula.
(D) -
Um número racional pode ser representado por um decimal exato ou periódico.
(E) -
Todo número racional pode ser representado por um decimal finito.
Explicação
Nem todos os números racionais podem ser representados por um decimal finito. Alguns números racionais, como 1/3 e 1/7, possuem representações decimais periódicas infinitas.
Análise das alternativas
- (A) Verdadeiro: Um número decimal finito possui um número finito de casas decimais após a vírgula.
- (B) Verdadeiro: Um número decimal periódico possui um ou mais dígitos que se repetem infinitamente após a vírgula.
- (C) Verdadeiro: Um número decimal não periódico possui um número infinito de casas decimais não repetitivas após a vírgula.
- (D) Verdadeiro: Um número racional pode ser representado por um decimal exato ou periódico.
- (E) Falso: Nem todos os números racionais podem ser representados por um decimal finito.
Conclusão
É importante lembrar que nem todos os números racionais possuem representações decimais finitas. Isso ocorre porque alguns números são irracionais, ou seja, não podem ser representados por uma fração de números inteiros.