O que torna uma fração equivalente a outra?

Uma fração é equivalente a outra quando elas representam a mesma quantidade. Isso pode ser verificado de várias maneiras:

• Mesmo Numerador: Se duas frações têm o mesmo numerador, elas representam a mesma quantidade de partes do todo. Por exemplo, 1/2 e 2/4 são equivalentes porque ambas têm o numerador 1, o que significa que representam uma parte do todo.
• Mesmo Denominador: Se duas frações têm o mesmo denominador, elas representam o mesmo número de partes iguais do todo. Por exemplo, 1/2 e 2/2 são equivalentes porque ambas têm o denominador 2, o que significa que representam duas partes iguais do todo.
• Mesma Fração Decimal: Se duas frações têm a mesma fração decimal, elas representam a mesma quantidade. Por exemplo, 1/2 e 0,5 são equivalentes porque ambos representam a fração decimal 0,5.
• Mesma Representação Gráfica: Se duas frações têm a mesma representação gráfica, elas representam a mesma quantidade. Por exemplo, uma pizza dividida em quatro partes com uma parte sombreada é equivalente a duas pizzas divididas em duas partes com uma parte sombreada.

• (A) O mesmo numerador: É uma condição necessária, mas não suficiente para que duas frações sejam equivalentes.
• (B) O mesmo denominador: É uma condição necessária, mas não suficiente para que duas frações sejam equivalentes.
• (C) Mesma fração decimal: É uma condição necessária e suficiente para que duas frações sejam equivalentes.
• (D) Mesma representação gráfica: É uma condição necessária, mas não suficiente para que duas frações sejam equivalentes.
• (E) Todas as opções acima: É a única alternativa que é verdadeira em todos os casos.

Frações equivalentes são aquelas que representam a mesma quantidade, e existem várias maneiras de verificar se duas frações são equivalentes. É importante compreender esse conceito para realizar operações com frações e resolver problemas matemáticos envolvendo frações.