Qual dos números abaixo é divisível por 3, 5 e 7?
Explicação
Para ser divisível por 3, 5 e 7, um número deve ser divisível por 3 × 5 × 7 = 105.
O número 105 é divisível por 3 porque a soma de seus dígitos é 6, que é divisível por 3.
O número 105 é divisível por 5 porque termina em 5 ou 0.
O número 105 é divisível por 7 porque satisfaz a regra da divisibilidade por 7: subtraia o dobro do último dígito do número e verifique se o resultado é divisível por 7. No caso de 105, temos: 105 - 2 × 5 = 95, que é divisível por 7.
Portanto, o único número que é divisível por 3, 5 e 7 é (A) 105.
Análise das alternativas
(B) 140: O número 140 é divisível por 5 e por 7, mas não é divisível por 3. (C) 210: O número 210 é divisível por 5 e por 7, mas não é divisível por 3. (D) 280: O número 280 não é divisível por 3, por 5 nem por 7. (E) 350: O número 350 é divisível por 5 e por 7, mas não é divisível por 3.
Conclusão
O número 105 é o único que satisfaz a condição de ser divisível por 3, 5 e 7.