Qual das seguintes opções não é uma propriedade dos divisores de um número natural?
(A) -
todo divisor de um número é menor que o próprio número.
(B) -
o número 1 é divisor de qualquer número.
(C) -
o próprio número é sempre seu próprio divisor.
(D) -
todo divisor de um múltiplo de um número também é divisor do próprio número.
(E) -
dois números distintos podem ter o mesmo conjunto de divisores.
Explicação
A opção (e) é a única que não é uma propriedade dos divisores de um número natural.
dois números distintos podem ter conjuntos de divisores diferentes. por exemplo, os divisores de 6 são 1, 2, 3 e 6, enquanto os divisores de 10 são 1, 2, 5 e 10. portanto, dois números distintos não podem ter o mesmo conjunto de divisores.
Análise das alternativas
As demais opções são propriedades dos divisores de um número natural:
- (a): todo divisor de um número é menor que o próprio número, exceto o próprio número.
- (b): o número 1 é divisor de qualquer número.
- (c): o próprio número é sempre seu próprio divisor.
- (d): todo divisor de um múltiplo de um número também é divisor do próprio número.
Conclusão
Compreender as propriedades dos divisores de um número natural é essencial para resolver problemas matemáticos e para entender as relações entre números.