Qual das seguintes afirmações sobre divisores é verdadeira?
(A) -
os divisores de um número são sempre múltiplos do mesmo número.
(B) -
o número 1 é divisor de todos os números naturais.
(C) -
o número 0 não é divisor de nenhum número natural.
(D) -
todos os números possuem pelo menos dois divisores.
(E) -
os divisores de um número são sempre menores que o próprio número.
Explicação
A afirmação (b) é a única que é verdadeira.
o número 1 é o divisor de todos os números naturais porque qualquer número natural pode ser dividido por 1 sem deixar resto.
Análise das alternativas
- (a): incorreta, pois os múltiplos de um número são sempre maiores que o próprio número.
- (b): correta, pois 1 divide qualquer número natural sem deixar resto.
- (c): incorreta, pois 0 não divide nenhum número natural, pois toda divisão por 0 é indefinida.
- (d): incorreta, pois alguns números, como o 1, possuem apenas dois divisores (1 e o próprio número).
- (e): incorreta, pois alguns números, como o 10, possuem divisores maiores que o próprio número (por exemplo, 50).
Conclusão
O conceito de divisores é fundamental para a compreensão de números naturais e suas relações. compreender que o número 1 é divisor de todos os números naturais é essencial para resolver problemas envolvendo divisibilidade e fatoração.