Qual das seguintes afirmações sobre divisores é verdadeira?
(A) -
todo número natural tem pelo menos um divisor.
(B) -
o maior divisor comum de dois números é sempre o menor dos dois números.
(C) -
o menor múltiplo comum de dois números é sempre o maior dos dois números.
(D) -
se um número é divisível por 2 e 3, então ele é divisível por 6.
(E) -
o número 1 não é considerado um divisor.
Explicação
Todo número natural é divisível por si mesmo, portanto, todo número natural tem pelo menos um divisor.
Análise das alternativas
- (a): verdadeira. todo número natural é divisível por si mesmo, portanto, tem pelo menos um divisor.
- (b): falsa. o maior divisor comum (mdc) de dois números não é necessariamente o menor dos dois números. por exemplo, o mdc de 12 e 18 é 6, que não é o menor de 12 e 18.
- (c): falsa. o menor múltiplo comum (mmc) de dois números não é necessariamente o maior dos dois números. por exemplo, o mmc de 4 e 6 é 12, que não é o maior de 4 e 6.
- (d): verdadeira. se um número é divisível por 2 e 3, então ele é divisível por 6, pois 6 é o mdc de 2 e 3.
- (e): falsa. o número 1 é considerado um divisor, pois qualquer número é divisível por 1 sem deixar resto.
Conclusão
É importante entender os conceitos de múltiplos e divisores para realizar operações matemáticas básicas e resolver problemas. a afirmação (a) é a única verdadeira porque todo número natural tem pelo menos um divisor, que é o próprio número.