Qual das seguintes afirmações sobre divisores é verdadeira?
(A) -
todo número tem pelo menos um divisor.
(B) -
todo número tem exatamente dois divisores.
(C) -
o maior divisor de um número é ele mesmo.
(D) -
o menor divisor de um número é 1.
(E) -
um número pode ter um número infinito de divisores.
Dica
- tente dividir o número por todos os números naturais menores ou iguais à sua raiz quadrada.
- o maior número que dividir o número sem deixar resto é o seu maior divisor.
- o maior divisor de um número primo é ele mesmo.
Explicação
O maior divisor de qualquer número natural é sempre o próprio número. isso ocorre porque todo número é divisível por si mesmo, e nenhum outro divisor pode ser maior do que o próprio número.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (a): todo número tem pelo menos dois divisores: 1 e ele mesmo.
- (b): nem todo número tem exatamente dois divisores. por exemplo, o número 10 tem quatro divisores: 1, 2, 5 e 10.
- (d): o menor divisor de um número é sempre 1.
- (e): um número pode ter um número finito de divisores. por exemplo, o número 7 tem apenas dois divisores: 1 e 7.
Conclusão
Compreender o conceito de divisores é essencial para diversas operações matemáticas. o maior divisor de um número é uma informação importante que pode ser utilizada em vários algoritmos e resoluções de problemas.