Qual das seguintes afirmações sobre divisores é verdadeira?
(A) -
um divisor de um número é sempre menor que esse número.
(B) -
um número pode ter infinitos divisores.
(C) -
o maior divisor de um número é o próprio número.
(D) -
todo número primo tem apenas dois divisores: 1 e ele mesmo.
(E) -
o menor divisor de um número é sempre 1.
Explicação
O menor divisor de qualquer número é sempre 1, pois todo número é divisível por 1. por exemplo, 12 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6 e 12, mas 1 é o menor entre seus divisores.
Análise das alternativas
- (a): incorreta. um divisor de um número pode ser maior ou menor que esse número. por exemplo, 2 é um divisor de 6, mas 2 é menor que 6.
- (b): incorreta. um número pode ter um número finito de divisores. por exemplo, 12 tem 6 divisores (1, 2, 3, 4, 6 e 12).
- (c): incorreta. o maior divisor de um número é sempre o próprio número. por exemplo, o maior divisor de 12 é 12.
- (d): correta. todo número primo tem apenas dois divisores: 1 e ele mesmo. por exemplo, 7 é um número primo e seus únicos divisores são 1 e 7.
- (e): correta. o menor divisor de qualquer número é sempre 1.
Conclusão
O conceito de divisores é fundamental na teoria dos números. compreender que o menor divisor de qualquer número é sempre 1 é essencial para resolver vários tipos de problemas matemáticos.