Qual das seguintes afirmações sobre divisores é VERDADEIRA?
(A) -
Todo número natural possui pelo menos um divisor.
(B) -
O número 1 é divisor de todos os números naturais.
(C) -
O maior divisor comum de dois números é sempre maior que o mínimo múltiplo comum.
(D) -
Dois números primos têm apenas dois divisores em comum: 1 e eles mesmos.
(E) -
O conjunto dos divisores de um número é um conjunto finito.
Dica
Para identificar os divisores de um número, basta encontrar todos os números naturais que o dividem sem deixar resto.
Explicação
Todo número natural possui pelo menos um divisor, que é o próprio número.
Análise das alternativas
- (B) é falsa, pois 0 não é divisor de nenhum número.
- (C) é falsa, pois o maior divisor comum é sempre menor ou igual ao mínimo múltiplo comum.
- (D) é falsa, pois dois números primos têm apenas um divisor em comum: 1.
- (E) é falsa, pois o conjunto dos divisores de um número pode ser infinito se o número for primo.
Conclusão
Compreender os conceitos de múltiplos e divisores é essencial na matemática, pois eles permitem resolver problemas envolvendo divisibilidade, fatoração e outras operações aritméticas.