Qual das afirmações abaixo sobre múltiplos e divisores é verdadeira?
(A) -
Todo múltiplo de um número também é divisor desse mesmo número.
(B) -
Todo divisor de um número também é múltiplo desse mesmo número.
(C) -
O menor múltiplo comum de dois números é sempre igual ao maior divisor comum desses números.
(D) -
O maior divisor comum de dois números é sempre igual ao menor múltiplo comum desses números.
(E) -
Todos os números primos são divisores de todos os números naturais.
Explicação
Todo múltiplo de um número é um número que é obtido multiplicando esse número por um número inteiro positivo. Por exemplo, os múltiplos de 6 são: 6, 12, 18, 24, 30, ...
Todo divisor de um número é um número que divide esse número sem deixar resto. Por exemplo, os divisores de 12 são: 1, 2, 3, 4, 6 e 12.
Portanto, todo múltiplo de um número também é divisor desse mesmo número, pois ele pode dividi-lo sem deixar resto.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (B): Nem todo divisor de um número é múltiplo desse mesmo número. Por exemplo, 3 é divisor de 12, mas não é múltiplo de 12.
- (C): O menor múltiplo comum de dois números não é sempre igual ao maior divisor comum desses números. Por exemplo, o menor múltiplo comum de 6 e 12 é 12, enquanto o maior divisor comum é 6.
- (D): O maior divisor comum de dois números não é sempre igual ao menor múltiplo comum desses números. Por exemplo, o maior divisor comum de 6 e 12 é 6, enquanto o menor múltiplo comum é 12.
- (E): Nem todos os números primos são divisores de todos os números naturais. Por exemplo, 7 não é divisor de 14.
Conclusão
É importante entender a diferença entre múltiplos e divisores de um número, pois eles são conceitos fundamentais na matemática.