Qual a função sintática da palavra "profundamente" na frase abaixo?

(A) - 
 Adjetivo.
(B) - 
 Locução adverbial.
(C) - 
 Verbo.
(D) - 
 Adverbio.
(E) - 
 Locução adjetiva.

Explicação

A locução adjetiva "profundamente" é formada pela união do advérbio "profundamente" com o adjetivo "triste". Essa locução funciona como um adjetivo, pois caracteriza o sujeito "menino", indicando o grau de sua tristeza.

Análise das alternativas

(A) Adjetivo: incorreta, pois a locução adjetiva não é um adjetivo simples. (B) Locução adverbial: incorreta, pois a locução adjetiva não é uma locução adverbial. (C) Verbo: incorreta, pois a locução adjetiva não é um verbo. (D) Advérbio: incorreta, pois a locução adjetiva não é um advérbio simples. (E) Locução adjetiva: correta, pois a locução "profundamente triste" é uma locução adjetiva.

Conclusão

As locuções adjetivas são formadas pela união de um advérbio com um adjetivo e funcionam como adjetivos, caracterizando o sujeito, o objeto ou o complemento verbal.