Qual das seguintes situações representa um evento independente?
(A) -
tirar cara na primeira jogada de uma moeda e depois tirar coroa na segunda jogada.
(B) -
tirar um número par e, em seguida, tirar um número ímpar ao lançar um dado.
(C) -
obter sucesso em um sorteio e depois obter fracasso em um sorteio subsequente.
(D) -
ganhar na loteria e depois ganhar novamente na próxima semana.
(E) -
tirar uma carta de copas e depois tirar outra carta de copas de um baralho.
Explicação
Um evento independente é aquele cujo resultado não é influenciado pelo resultado de eventos anteriores. na alternativa (c), obter sucesso ou fracasso em sorteios subsequentes são eventos independentes, pois o resultado de um sorteio não afeta o resultado do sorteio subsequente.
Análise das alternativas
- (a): os resultados são dependentes, pois a obtenção de cara na primeira jogada aumenta a probabilidade de se obter coroa na segunda jogada.
- (b): os resultados são dependentes, pois a obtenção de um número par aumenta a probabilidade de se obter um número ímpar em seguida.
- (c): os resultados são independentes, pois obter sucesso ou fracasso em sorteios subsequentes não afeta o outro resultado.
- (d): os resultados são dependentes, pois ganhar na loteria aumenta a probabilidade de ganhar novamente.
- (e): os resultados são dependentes, pois tirar uma carta de copas reduz o número de cartas de copas restantes no baralho, diminuindo a probabilidade de se tirar outra carta de copas.
Conclusão
Compreender o conceito de eventos independentes é essencial para análise de probabilidade e para a tomada de decisões em situações de incerteza.