Qual das seguintes situações representa um espaço amostral equiprovável?
(A) -
escolher uma carta de um baralho de 52 cartas.
(B) -
lançar dois dados numerados de 1 a 6.
(C) -
tirar uma bolinha de uma urna contendo 3 bolinhas vermelhas, 2 brancas e 1 preta.
(D) -
jogar uma moeda e observar o resultado.
(E) -
escolher um número entre 1 e 100.
Explicação
Um espaço amostral equiprovável é aquele em que todos os resultados são igualmente prováveis de ocorrer.
na alternativa (d), jogar uma moeda e observar o resultado, existem dois resultados possíveis (cara ou coroa) e eles são igualmente prováveis de ocorrer. portanto, este é um espaço amostral equiprovável.
Análise das alternativas
- (a): escolher uma carta de um baralho de 52 cartas não é equiprovável, pois existem mais cartas de alguns naipes do que de outros.
- (b): lançar dois dados numerados de 1 a 6 não é equiprovável, pois a probabilidade de obter certos pares de números (por exemplo, 1 e 6) é diferente da probabilidade de obter outros pares (por exemplo, 2 e 2).
- (c): tirar uma bolinha de uma urna contendo 3 bolinhas vermelhas, 2 brancas e 1 preta não é equiprovável, pois a probabilidade de obter uma bolinha vermelha é maior do que a probabilidade de obter uma bolinha branca ou preta.
- (d): jogar uma moeda e observar o resultado é equiprovável, pois os dois resultados (cara ou coroa) são igualmente prováveis de ocorrer.
- (e): escolher um número entre 1 e 100 não é equiprovável, pois alguns números têm mais chance de serem escolhidos do que outros (por exemplo, números menores ou números pares).
Conclusão
Compreender o conceito de espaço amostral equiprovável é essencial para o cálculo de probabilidade. em situações cotidianas, é comum encontrarmos espaços amostrais equiprováveis, como jogar moedas ou dados.