Qual das seguintes opções é um exemplo de experimento com espaço amostral finito?
(A) -
medir a altura de todos os alunos da turma.
(B) -
jogar uma moeda e registrar o resultado (cara ou coroa).
(C) -
contar o número de estrelas no céu noturno.
(D) -
lançar um dado e registrar o número obtido.
(E) -
rodar uma roleta com números de 1 a 100.
Dica
- verifique se o número de resultados possíveis do experimento é finito.
- se o experimento envolve valores contínuos (como altura ou temperatura), o espaço amostral será infinito.
- se o experimento envolve aleatoriedade, como o lançamento de uma moeda ou dado, o espaço amostral geralmente será finito.
Explicação
Um espaço amostral finito é aquele que possui um número limitado de resultados possíveis. no caso do lançamento de uma moeda, existem apenas dois resultados possíveis: cara ou coroa. portanto, o espaço amostral é finito.
Análise das alternativas
As demais alternativas possuem espaços amostrais infinitos:
- (a): a altura dos alunos pode variar infinitamente.
- (c): o número de estrelas no céu noturno é teoricamente infinito.
- (d): o dado possui um número infinito de resultados possíveis, pois pode cair em qualquer ângulo.
- (e): a roleta possui 100 resultados possíveis, que é um número finito. no entanto, como o experimento envolve girar a roleta, o espaço amostral é considerado infinito.
Conclusão
A compreensão do conceito de espaço amostral é fundamental para o estudo da probabilidade. experimentos com espaços amostrais finitos são mais fáceis de analisar e calcular probabilidades.