Qual das situações abaixo ilustra melhor a relação proporcional entre o perímetro e a medida do lado de um quadrado?
(A) -
um quadrado com lado de 5 cm tem perímetro de 10 cm.
(B) -
um quadrado com lado de 10 cm tem perímetro de 20 cm.
(C) -
um quadrado com lado de 15 cm tem perímetro maior que um quadrado com lado de 10 cm.
(D) -
um quadrado com lado de 20 cm tem perímetro igual ao dobro do perímetro de um quadrado com lado de 10 cm.
(E) -
um quadrado com lado de 25 cm tem perímetro de 100 cm.
Dica
Para entender melhor a proporcionalidade, é útil representar os dados em um gráfico. o gráfico mostrará uma linha reta, indicando uma relação linear e proporcional entre as duas grandezas.
Explicação
A alternativa (d) mostra claramente a proporcionalidade entre o perímetro e a medida do lado. o perímetro de um quadrado com lado de 20 cm é igual ao dobro do perímetro de um quadrado com lado de 10 cm, indicando uma relação proporcional direta entre as duas grandezas.
Análise das alternativas
- (a): esta alternativa afirma que o perímetro de um quadrado com lado de 5 cm é 10 cm, o que é correto, mas não demonstra a proporcionalidade.
- (b): esta alternativa afirma que o perímetro de um quadrado com lado de 10 cm é 20 cm, o que também é correto, mas não mostra a proporcionalidade.
- (c): esta alternativa afirma que um quadrado com lado de 15 cm tem perímetro maior que um quadrado com lado de 10 cm, o que é verdade, mas não é uma definição de proporcionalidade.
- (d): esta alternativa afirma que o perímetro de um quadrado com lado de 20 cm é igual ao dobro do perímetro de um quadrado com lado de 10 cm, o que é uma definição de proporcionalidade direta.
- (e): esta alternativa afirma que o perímetro de um quadrado com lado de 25 cm é 100 cm, o que é correto, mas não mostra a proporcionalidade.
Conclusão
A relação proporcional entre o perímetro e a medida do lado de um quadrado é fundamental para a compreensão de figuras geométricas e para a resolução de problemas práticos envolvendo perímetro.