Qual das seguintes situações ilustra mais claramente a relação proporcional entre o perímetro e a medida do lado de um quadrado?
(A) -
um quadrado com lado de 3 cm tem perímetro de 12 cm.
(B) -
um quadrado com lados que são o dobro dos lados de outro quadrado tem perímetro também o dobro.
(C) -
o perímetro de um quadrado é 3 vezes a medida de seu lado.
(D) -
um quadrado com lado de 5 cm tem perímetro 20 cm.
(E) -
o perímetro de um quadrado é igual à soma dos comprimentos de seus lados.
Explicação
A relação proporcional entre o perímetro (p) e a medida do lado (l) de um quadrado é expressa pela fórmula:
p = 4l
isso significa que o perímetro é diretamente proporcional à medida do lado. ou seja, se a medida do lado for dobrada, o perímetro também será dobrado.
na alternativa (b), os lados de um quadrado são o dobro dos lados de outro quadrado. portanto, aplicando a fórmula acima, o perímetro do primeiro quadrado também será o dobro do perímetro do segundo quadrado.
Análise das alternativas
As demais alternativas não ilustram claramente a relação proporcional entre o perímetro e a medida do lado:
- (a): fornece apenas uma medida específica de perímetro e medida do lado, sem mostrar a relação proporcional.
- (c): expressa a relação proporcional, mas não fornece um exemplo específico.
- (d): fornece apenas uma medida específica de perímetro e medida do lado, sem mostrar a relação proporcional.
- (e): define o perímetro como a soma dos comprimentos dos lados, mas não mostra a relação proporcional com a medida do lado.
Conclusão
Compreender a relação proporcional entre o perímetro e a medida do lado de um quadrado é essencial para resolver problemas geométricos e aplicações práticas.