Qual das seguintes figuras tem o menor perímetro?
(A) -
um quadrado com lado de 5 cm
(B) -
um retângulo com lados de 5 cm e 3 cm
(C) -
um triângulo equilátero com lados de 5 cm
(D) -
um círculo com diâmetro de 5 cm
(E) -
um hexágono regular com lados de 5 cm
Dica
Para encontrar o perímetro de uma figura, some o comprimento de todos os seus lados. para figuras regulares, como quadrados, retângulos e hexágonos, você pode usar fórmulas que relacionam o perímetro com a medida do lado ou do raio.
Explicação
O perímetro de um triângulo equilátero é dado por p = 3l, onde l é a medida do lado. portanto, para um triângulo com lados de 5 cm, o perímetro é p = 3 x 5 cm = 15 cm.
as outras figuras têm perímetros maiores:
- quadrado (a): p = 4l = 4 x 5 cm = 20 cm
- retângulo (b): p = 2(l + c) = 2(5 cm + 3 cm) = 16 cm
- círculo (d): p = πd ≈ 15,7 cm
- hexágono (e): p = 6l = 6 x 5 cm = 30 cm
Análise das alternativas
As figuras (a), (b), (d) e (e) têm perímetros maiores que o triângulo equilátero (c):
- (a): o quadrado tem 4 lados, enquanto o triângulo equilátero tem apenas 3 lados.
- (b): o retângulo tem um comprimento e uma largura maiores que os lados do triângulo equilátero.
- (d): o círculo tem um perímetro maior que qualquer polígono regular com o mesmo raio.
- (e): o hexágono tem 6 lados, enquanto o triângulo equilátero tem apenas 3 lados.
Conclusão
Portanto, a figura com o menor perímetro é o triângulo equilátero com lados de 5 cm.