Qual das seguintes expressões representa corretamente a relação entre o perímetro (p) de um quadrado e a medida do lado (l)?
(A) -
p = l²
(B) -
p = 2l
(C) -
p = 4l
(D) -
p = l/4
(E) -
p = 2πl
Explicação
O perímetro de um quadrado é dado pela soma das medidas de todos os seus lados. como um quadrado tem quatro lados iguais, o perímetro pode ser expresso como:
perímetro (p) = medida do lado (l) + medida do lado (l) + medida do lado (l) + medida do lado (l)
simplificando, temos:
p = 4l
portanto, a expressão correta que representa a relação entre o perímetro e a medida do lado é (b) p = 2l.
Análise das alternativas
- (a) p = l² é a área de um quadrado, não seu perímetro.
- (b) p = 2l está correta, conforme explicado acima.
- (c) p = 4l está correta, mas não é a forma mais simplificada da expressão.
- (d) p = l/4 é incorreta, pois dividiria o perímetro pela medida do lado.
- (e) p = 2πl é incorreta, pois é a fórmula do perímetro de um círculo, não de um quadrado.
Conclusão
Entender a relação entre perímetro e medida do lado é fundamental para resolver problemas geométricos envolvendo quadrados. a forma simplificada da expressão é p = 2l, indicando que o perímetro é o dobro da medida do lado.