Qual unidade de medida de ângulos é equivalente a 1/6 de uma volta completa?
(A) -
grau
(B) -
radiano
(C) -
rotação
(D) -
quadrante
(E) -
sector
Explicação
Uma volta completa é equivalente a 360 graus, 2π radianos ou 1 rotação. portanto, 1/6 de uma volta completa é igual a:
1/6 x 360 graus = 60 graus
1/6 x 2π radianos = π/3 radianos
1/6 x 1 rotação = 1/6 rotação
somente o radiano corresponde a π/3, que é equivalente a 60 graus ou 1/6 de uma volta completa.
Análise das alternativas
- (a) grau: 1/6 de uma volta completa é igual a 60 graus, não 1 grau.
- (b) radiano: correto, 1/6 de uma volta completa é igual a π/3 radianos.
- (c) rotação: 1/6 de uma volta completa é igual a 1/6 de uma rotação, não 1 rotação.
- (d) quadrante: um quadrante é equivalente a 1/4 de uma volta completa, não 1/6.
- (e) setor: um setor é uma parte de um círculo, não uma unidade de medida de ângulos.
Conclusão
Os radianos são uma unidade de medida de ângulos muito utilizada em trigonometria e cálculo. eles são convenientes porque eliminam o uso do fator 2π que aparece nas fórmulas trigonométricas quando os ângulos são medidos em graus.