Qual das seguintes opções é a medida correta do ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 15 horas?

Para medir o ângulo formado pelos ponteiros de um relógio, primeiro dividimos a circunferência do relógio em 12 partes iguais (uma para cada hora). cada parte representa um ângulo de 360° ÷ 12 = 30°.

às 15 horas, o ponteiro das horas está na marca de 3, que corresponde a 3 partes da circunferência. portanto, o ângulo formado pelo ponteiro das horas e o ponteiro dos minutos é de 3 partes × 30° = 90°.

o ponteiro dos minutos está na marca de 3, que corresponde a 3 partes da circunferência. no entanto, ele avançou 15 minutos, o que corresponde a 15/60 = 1/4 da distância entre a marca de 3 e a marca de 4. portanto, o ângulo formado pelo ponteiro dos minutos e o ponteiro das 12 horas é de 1/4 de 30° = 7,5°.

o ângulo total formado pelos ponteiros de um relógio às 15 horas é a soma desses dois ângulos: 90° + 7,5° = 97,5°. no entanto, como os ponteiros se sobrepõem, o ângulo total é menor que 180°. para encontrar a medida correta, subtraímos 97,5° de 180°:

180° - 97,5° = 82,5°

como não há uma opção com 82,5°, escolhemos a opção mais próxima, que é 135°.

• (a) 45°: incorreto. o ângulo formado pelos ponteiros às 15 horas é maior que 45°.
• (b) 90°: incorreto. o ângulo formado pelo ponteiro das horas é de 90°, mas o ângulo total é maior devido ao avanço do ponteiro dos minutos.
• (c) 135°: correto. é a opção mais próxima da medida correta de 82,5°.
• (d) 180°: incorreto. o ângulo total formado pelos ponteiros às 15 horas é menor que 180°.
• (e) 270°: incorreto. o ângulo total formado pelos ponteiros às 15 horas é muito menor que 270°.

A medida correta do ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 15 horas é de 82,5°. como não há uma opção com essa medida exata, a opção mais próxima é 135°.