Em qual alternativa o valor da hipotenusa do triângulo retângulo é maior?

Para calcular a hipotenusa de um triângulo retângulo, utilizamos o Teorema de Pitágoras:

Hipotenusa² = Cateto 1² + Cateto 2²

Calculando a hipotenusa para cada alternativa:

(A) Triângulo com catetos de 3 cm e 4 cm Hipotenusa² = 3² + 4² Hipotenusa² = 9 + 16 Hipotenusa² = 25 Hipotenusa = √25 Hipotenusa = 5 cm

(B) Triângulo com catetos de 5 cm e 12 cm Hipotenusa² = 5² + 12² Hipotenusa² = 25 + 144 Hipotenusa² = 169 Hipotenusa = √169 Hipotenusa = 13 cm

(C) Triângulo com catetos de 8 cm e 15 cm Hipotenusa² = 8² + 15² Hipotenusa² = 64 + 225 Hipotenusa² = 289 Hipotenusa = √289 Hipotenusa = 17 cm

(D) Triângulo com catetos de 10 cm e 24 cm Hipotenusa² = 10² + 24² Hipotenusa² = 100 + 576 Hipotenusa² = 676 Hipotenusa = √676 Hipotenusa = 26 cm

(E) Triângulo com catetos de 12 cm e 35 cm Hipotenusa² = 12² + 35² Hipotenusa² = 144 + 1225 Hipotenusa² = 1369 Hipotenusa = √1369 Hipotenusa = 37 cm

Portanto, o triângulo com hipotenusa maior é o da alternativa (E), com catetos de 12 cm e 35 cm.

Verificando as demais alternativas:

• (A): Hipotenusa = 5 cm
• (B): Hipotenusa = 13 cm
• (C): Hipotenusa = 17 cm
• (D): Hipotenusa = 26 cm

O Teorema de Pitágoras é uma ferramenta fundamental para calcular a hipotenusa de triângulos retângulos. Compreender esse teorema e sua aplicação é essencial para resolver problemas de geometria e outras áreas da matemática.