Em qual das situações abaixo a medida do ângulo é maior que 90 graus?
(A) -
o ângulo formado pelas ponteiros do relógio quando marcam as 3 horas.
(B) -
o ângulo formado pelas laterais de um triângulo equilátero.
(C) -
o ângulo formado pela diagonal de um quadrado com um de seus lados.
(D) -
o ângulo formado pelas diagonais de um retângulo.
(E) -
o ângulo formado pelas linhas que ligam o centro de um círculo ao seu ponto mais alto e ao seu ponto mais baixo.
Explicação
Um ângulo reto mede exatamente 90 graus. um ângulo maior que 90 graus é chamado de ângulo obtuso.
na alternativa (c), o ângulo formado pela diagonal de um quadrado com um de seus lados é um ângulo obtuso, pois mede mais de 90 graus, mas menos de 180 graus.
Análise das alternativas
- (a): o ângulo formado pelos ponteiros do relógio quando marcam as 3 horas é um ângulo reto, medindo exatamente 90 graus.
- (b): o triângulo equilátero tem três ângulos iguais, cada um medindo 60 graus. portanto, esse ângulo é menor que 90 graus.
- (c): o ângulo formado pela diagonal de um quadrado com um de seus lados é maior que 90 graus, como explicado acima.
- (d): o ângulo formado pelas diagonais de um retângulo mede 90 graus, pois as diagonais formam dois triângulos retângulos.
- (e): o ângulo formado pelas linhas que ligam o centro de um círculo ao seu ponto mais alto e ao seu ponto mais baixo mede 180 graus, que é um ângulo raso.
Conclusão
Saber medir e identificar diferentes tipos de ângulos é uma habilidade essencial em matemática e em diversas aplicações práticas.