Se duas retas são perpendiculares e uma delas tem uma medida de 6 cm, qual é a medida do segmento de reta que une os pontos médios das duas retas?

(A) - 
 3 cm
(B) - 
 6 cm
(C) - 
 9 cm
(D) - 
 12 cm
(E) - 
 não é possível determinar

Explicação

Quando duas retas são perpendiculares, os segmentos de reta que unem os pontos médios dessas retas são paralelos e têm metade do comprimento das retas originais.

como uma das retas tem 6 cm, o segmento de reta que une os pontos médios das duas retas terá metade dessa medida, que é 3 cm.

Análise das alternativas

As demais alternativas estão incorretas:

  • (b): 6 cm não é a resposta correta, pois o segmento de reta é metade do comprimento da reta original.
  • (c): 9 cm não é a resposta correta, pois é maior do que o comprimento da reta original.
  • (d): 12 cm não é a resposta correta, pois é maior do que o dobro do comprimento da reta original.
  • (e): não é possível determinar não é a resposta correta, pois a informação fornecida na questão permite determinar a medida do segmento de reta.

Conclusão

O conhecimento sobre segmentos de reta que unem pontos médios de retas perpendiculares é importante na geometria, pois permite resolver problemas e fazer demonstrações envolvendo figuras geométricas.