Qual das seguintes linhas é perpendicular à linha y = 2x + 1?
(A) -
y = -2x + 5
(B) -
y = 2x - 5
(C) -
y = -1/2x + 3
(D) -
y = 1/2x - 3
(E) -
y = 2x
Explicação
Retas perpendiculares possuem declives opostos e negativos entre si. a linha dada, y = 2x + 1, possui declive 2. portanto, a reta perpendicular deve ter declive -1/2.
apenas a alternativa (d), y = 1/2x - 3, possui declive -1/2, o que a torna perpendicular à linha original.
Análise das alternativas
- (a): declive de -2
- (b): declive de 2
- (c): declive de -1/2
- (d): declive de -1/2
- (e): declive de 2
Conclusão
Entender a relação entre declives de retas perpendiculares é essencial para resolver problemas de geometria analítica. a habilidade de identificar linhas perpendiculares permite aos alunos analisar e resolver uma ampla gama de problemas envolvendo figuras geométricas.