Qual das seguintes afirmações sobre retas paralelas é verdadeira?
(A) -
retas paralelas nunca se cruzam.
(B) -
retas paralelas têm a mesma inclinação.
(C) -
retas paralelas são sempre equidistantes.
(D) -
todas as afirmações acima são verdadeiras.
(E) -
nenhuma das afirmações acima é verdadeira.
Explicação
As retas paralelas são caracterizadas por três propriedades principais:
- nunca se cruzam: as retas paralelas estendem-se indefinidamente em uma direção sem se encontrar ou cruzar em nenhum ponto.
- têm a mesma inclinação: a inclinação de uma reta é a tangente do ângulo que ela forma com o eixo x. retas paralelas têm inclinações iguais.
- são sempre equidistantes: a distância entre duas retas paralelas é sempre a mesma em qualquer ponto ao longo de suas extensões.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas porque apresentam afirmações parciais ou falsas:
- (a): embora as retas paralelas nunca se cruzem, elas podem se estender indefinidamente e nunca se cruzar.
- (b): todas as retas paralelas têm a mesma inclinação, mas não todas as retas com a mesma inclinação são paralelas.
- (c): embora as retas paralelas sejam sempre equidistantes, a distância entre elas pode variar dependendo do contexto.
- (e): todas as afirmações apresentadas são verdadeiras.
Conclusão
As retas paralelas são caracterizadas por propriedades que as diferenciam de outras retas. compreender essas propriedades é essencial para construir e interpretar figuras geométricas com precisão.